NC108306 2025牛客暑期多校训练营10

开场以为 D 是数数，打了表发现是诈骗。

NC108306 2025牛客暑期多校训练营9

开场速过签到 M，队友速过 J。

QOJ12871 k-transpositions

题意：初始有序列 $a_i=i$，你可以进行不超过 $k$ 次交换操作，每次交换操作选择两个位置 $i,j$，交换 $a_i,a_j$，求有多少序列可能被交换出来。

ARC194D Reverse Brackets

一次选中的区间一定是合法括号串，合法括号串翻转后仍然是一个合法括号串。
如果我们把整个序列拆成一个极长合法括号串序列，翻转就相当于序列的一个子串的 reverse。
每次选一个子串的 reverse 其实相当于可以任意排列，因为可以每次选取子串长度为 $2$，那么就类似于冒泡排序，可以任意换位。
那么对答案的贡献就是多重集的排列，即序列长度阶乘除以每个的出现次数的阶乘，然后对拆成后的合法括号串递归下去即可。

CF621641A Majsoul

https://codeforces.com/group/MIyYz3rj9b/contest/621641/problem/A

ARC201E Total Area of Bounding Boxes

相当于有 $n$ 个点 $(x_i,y_i)$，求

ARC199A Flip Row or Col 2

先操作若干列使得第一行全部变成 $0$。

P12621 [NAC 2025] Circle of Leaf 题解

记 $f_{i,j}$ 表示确定完 $i$ 子树内每条边的选取情况（包括叶子到根的边）后，有 $j$ 条路径能从 $i$ 走到叶子再走到根的方案数。

ARC201C Prefix Covering 题解

如果把选择的字符串放到 trie 上，那么当且仅当选择的点能往上覆盖到根才能拼出所有字符串。
换句话说，记 $f_u$ 表示以 $u$ 为前缀的任意字符串能否被拼出，那么

ARC197D 祖孙关系题解