甲乙两人猜拳，甲只能出石头剪刀，策略

如果甲出剪刀，乙出剪刀平，乙出石头乙胜。
如果甲出石头，乙出剪刀乙输，乙出石头平。
所以不管甲出什么，乙出石头总是好过剪刀的，也就是说，乙不出剪刀。

《故都的秋》应为衬托北国之秋

先声明对比和衬托的区别。

• 对比是将 A 和 B 加以比较，得出结论 C，如「朱门酒肉臭，路有冻死骨」。
• 衬托是 A 为主，B 为辅，突出 A 的特征，衬托可以分为正衬和反衬。
  • 正衬以相似之处进行衬托，如「桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情」；
  • 反衬以相反之处进行衬托，如「江碧鸟逾白，山青花欲燃」；
  • 某些情况下不会强调是正衬还是反衬，如「来归相怨怒，但坐观罗敷」。

0+0 希格雯数值计算

生命值

满级希格雯 13348 生命值，突破给 28.8% 生命值
花给 4780 生命值，沙、杯给 46.6%生命值
反曲弓 46.9%，双水 25%
这样是 44009 生命值，堆叠副词条后到达 50000 生命值，需要 44.9% 的生命副词条

随机作业20240503

$f(x)=a\ln x-x+b$。若 $f(x)\ge kx-x\ln x-a$ 对 $\forall a\in[1,2],x\in[1,\mathrm e]$ 恒成立，则记最大的 $k$ 为 $c$。当 $b\in[1,2]$ 时，求 $b+c$ 取值范围。

C++ 不存在的运算符~

趋向运算符

--> 在 while 中使用，表示趋向。

熵

熵的定义

有许多角度来理解熵，这里采用惊奇来引入。
抛一枚硬币显示正面平平无奇，但原神单抽出金（概率为 $0.007$）就令人震惊。
这里我们试图把事件的惊奇程度进行量化，这里使用函数 $S(x)$ 来表示，$x$ 表示事件发生的概率。

鞅

鞅

称随机变量序列 $Z_0,Z_1,\cdots$ 是关于 $X_0,X_1,\cdots$ 的鞅，如果对于所有 $n\ge0$，下列条件成立。

• $Z_n$ 是 $X_0,X_1,\cdots,X_n$ 的函数
• $\mathbb E[\vert Z_n\vert]<\infty$
• $\mathbb E[Z_{n+1}\vert X_0,X_1,\cdots,X_n]=Z_n$

概率方法

期望求得上下界

$f(x)$ 是定义在 $A$ 上的函数。
若随机变量 $X\in A$，显然 $\min\limits_{x\in A}f(x)\le\mathbb E[f(X)]\le\max\limits_{x\in A}f(x)$。
如果 $X$ 不为常数，那么 $\min\limits_{x\in A}f(x)<\mathbb E[f(X)]<\max\limits_{x\in A}f(x)$。
这样就通过计算期望获得了 $f(x)$ 的一个上界和下界。

随机策略下合作能获得更多期望

$m+2$ 个人进行游戏。随机抛一枚均匀硬币 $n$ 次（$n$ 为奇数），每个人都要作出 $n$ 次猜测正反。猜对次数最多的那些人会平分 $m+2$ 元。若无人猜对任何一次，则无人获奖。
由于正反均匀，所以 $m$ 个人均采取随机猜测。但是，有两人决定合作。他们的策略是其中一人随机猜测，另外一人的每次猜测都与他相反。最后，这两个人将获得 $X$ 元，求 $\mathbb E[X]$。

《木兰花慢・游三台》《铜雀台》读后感

《木兰花慢・游三台》　〔金〕元好问
渺漳流东下，流不尽，古今情。记海上三山，云中双阙，当日南城。黄星。几年飞去，澹春阴、平野草青青。冰井犹残石甃，露盘己失金茎。　　风流千古短歌行，慷慨缺壶声。想酾酒临江，赋诗鞍马，词气纵横。飘零。旧家王粲，似南飞、乌鹊月三更。笑杀西园赋客，壮怀无复平生。