QOJ9042 Fast Bogosort 题解

不妨令 $f_n$ 表示一个长度为 $n$ 的随机排列的 shuffle 次数的期望，那么答案就是

ICPC2025 南京站游寄

离开那片赛场时，暮色还未正沉沉压下，我却能看见天上的死线。金陵的秋，本应是爽朗的，带着桂花那一点甜润的香气；但今天却只有一片灰蒙蒙的、无所适从的天，正如我脸上的疲惫。南京，是一座铁铸的、失落的城。

exgcd 忘光了

FPS24 题解

A - Snack

QOJ14548 魔塔题解

首先，我们发现角色的攻击力始终没有发生变化，因此击杀所有怪物消耗的时间均相同。
令在第 $i$ 只怪物的位置的受击次数为 $y_i=\left(\left\lfloor\frac{h}{X-d}\right\rfloor-1\right)$。因此，我们可以在预处理时就受到 $a_iy_i$ 点伤害，然后在走到这个点时恢复 $y_i\times$ 当前防御力的生命。

QOJ2539A Grid Problem 题解

可以发现两个矩阵可以凑成一个 $1\times1$ 的 $3$，因此后续只需在 $\bmod 3$ 意义下考虑。
另外大矩阵可以由小矩阵组成，因此只需考虑小矩阵即可。

QOJ5540 City Hall 题解

首先，对 $s,t$ 各跑出单源最短路，然后考虑枚举修改点点 $i$，那么就需要对于路径 $s\to i\to t$ 求值。
枚举 $i$ 的相邻点 $u,v$，那么不难证明要把 $h_i$ 设置为 $\frac12(h_u+h_v)$，那么答案就是

CF2147F Exchange Queries 题解

考虑暴力做法，如果在某个序列中 $i$ 的排名 $<j$，就连一条有向边 $i\to j$，然后缩点。如果只考虑一个序列的情况，那已经是一条链了，所以缩点后还是一条链。
记录缩点后链上第 $i$ 个点的大小为 $a_i$，那么答案就是 $n^2-\sum\limits_{i=1}^ms_{i-1}a_i$，其中 $s_i=\sum\limits_{j=1}^ia_j$。

CF2138D Antiamuny and Slider Movement 题解

当第 $i$ 个滑块在 $x$ 时，一个操作 $j,y$ 的影响有三种情况：

• 当 $j<i$ 时，$x\gets\max(x,y+i-j)$；
• 当 $j=i$ 时，$x\gets y$；
• 当 $j>i$ 时，$x\gets\min(x,y+i-j)$。

P12788 [ICPC 2024 Yokohama R] Scheduling 题解

题意：给定 $n$ 个二进制数 $a_i$，你要从中选出一个二元组 $(a_x,a_y)$，要求 $a_x\wedge a_y=2^m-1$。若存在多解，则最大化 $\operatorname{pop}(a_x\vee a_y)$；若仍存在多解，则最小化 $x$，若仍存在多解，则最小化 $y$。若无解则输出 NO。