\[ax+by=c\]

如果 $\gcd(a,b)\nmid c$ 直接无解。

否则，通过 exgcd，我们求出了方程 $ax+by=\gcd(a,b)$ 的一组特解 $x_0,y_0$，此组特解满足 $x_0,y_0$ 的绝对值均最小。

由于 $ax_0+by_0=\gcd(a,b)$，不妨两边同乘 $c/\gcd(a,b)$，那么

\[a\frac{cx_0}{\gcd(a,b)}+b\frac{cy_0}{\gcd(a,b)}=c\]

那么

\[x_1=\frac{cx_0}{\gcd(a,b)},y_1=\frac{cy_0}{\gcd(a,b)}\]

对于所有解，那就是 $x=x_1\pm kb$，而对应的 $y$ 用原方程减一下就行了。