Symbol

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符号	解释	说明
$\lfloor x\rfloor$	向下取整	不是四舍五入，也不是向零取整
$\lceil x\rceil$	向上取整	不是四舍五入，也不是向零取整
$[x]$	艾佛森括号	若命题 $x$ 为假，或表达式 $x=0$，则其值为 $0$，否则为 $1$。注意，本博客完全不会把中括号当成小括号上一级的括号
$[n]$	$\lbrace1,2,\cdots,n\rbrace$	是一个集合
$[x^n]F(x)$	取系数	值为 $F(x)$ 展开式中 $x^n$ 那项的系数
$\binom nm$	组合数	$n$ 个不同的球数选 $m$ 个的方案数，$\binom nm=\binom{n-1}m+\binom{n-1}{m-1}$
$n\brack m$	第一类斯特林数	$n$ 个不同的人坐 $m$ 张圆桌的方案数，${n\brack m}=(n-1){n-1\brack m}+{n-1\brack m-1}$
$n\brace m$	第二类斯特林数	$n$ 个不同的球放入 $m$ 个相同盒子的方案数，且不能有空盒，${n\brace m}=m{n-1\brace m}+{n-1\brace m-1}$
$\mathcal O$	渐进意义复杂度	忽略低阶复杂度后的渐进意义复杂度
$\mathbb P(X)$	事件 $X$ 发生的概率	$0\le\mathbb P(X)\le1$
$\mathbb E[X]$	随机变量（或表达式）$X$ 的期望	其实就是加权平均，不管是离散的还是连续的还是既不离散又不连续的
$Var[X]$	随机变量（或表达式）$X$ 的方差	$Var[X]=\mathbb E[X^2]-\mathbb E^2[X]$
$\operatorname{pop(x)}$	population count	$x$ 二进制下位 $1$ 的数量，有可能会写成 $\operatorname{popcnt}$ 或 $\operatorname{popcount}$